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今天打比赛，毒瘤yww把这题出到$n,m\leq 5\times10^5$，因为不会写整体二分所以来写坑爹的$O\left(n\log_2n\right)$做法
考虑按重要度建权值线段树（相同权值的请求视作不同的），每个线段树节点存这个区间内的链的交集
那么插入删除就直接搞，询问时在线段树上贪心，如果当前节点的右儿子有请求且它的链交集不覆盖询问点，那么往右儿子走，否则往左儿子走
链的交集还是链，我们要求$(a,b)$和$(c,d)$的交集，如果$lca_{a,b}$在$(c,d)$上，那么一定有交集，交集为$(\text{low}({lca_{c,a}},lca_{c,b}),\text{low}(lca_{d,a},lca_{d,b}))$（其中$\text{low}(a,b)$表示$a,b$中的较低点），反过来也是一样的
细节有点多，为了跑得更快，求lca的部分可以转成rmq然后用ST表$O(1)$查询
#include #include using namespace std;int h[100010],nex[200010],to[200010],fa[100010],dep[100010],fir[100010],dfn[200010],mp[200010][20],log2[200010],M;void add(int a,int b){ M++; to[M]=b; nex[M]=h[a]; h[a]=M;}void dfs(int x){ M++; dfn[M]=x; fir[x]=M; for(int i=h[x];i;i=nex[i]){ if(to[i]!=fa[x]){ dep[to[i]]=dep[x]+1; fa[to[i]]=x; dfs(to[i]); M++; dfn[M]=x; } }}int querymin(int l,int r){ int k=log2[r-l+1]; if(dep[dfn[mp[l][k]]] < fir[y])swap(x,y); return dfn[querymin(fir[x],fir[y])];}struct ask{ int op,x,y,v,id;}q[200010];bool operator<(ask a,ask b){ if(a.v==b.v)return a.id pos;map ::iterator it;int s[800010],lp[800010],rp[800010],rv[200010];int dis(int x,int y){ return dep[x]+dep[y]-2*dep[lca(x,y)];}bool inc(int x,int y,int u){ return dis(x,u)+dis(u,y)==dis(x,y);}void pushup(int x){ if(s[x<<1]==0||s[x<<1|1]==0){ lp[x]=lp[x<<1]|lp[x<<1|1]; rp[x]=rp[x<<1]|rp[x<<1|1]; return; } if(lp[x<<1]==0||lp[x<<1|1]==0){ lp[x]=rp[x]=0; return; } int a,b,c,d,e,f,h,i; a=lp[x<<1]; b=rp[x<<1]; c=lca(a,b); d=lp[x<<1|1]; e=rp[x<<1|1]; f=lca(d,e); if(inc(a,b,f)){ h=lca(d,a); i=lca(d,b); lp[x]=dep[h]>dep[i]?h:i; h=lca(e,a); i=lca(e,b); rp[x]=dep[h]>dep[i]?h:i; return; } if(inc(d,e,c)){ h=lca(a,d); i=lca(a,e); lp[x]=dep[h]>dep[i]?h:i; h=lca(b,d); i=lca(b,e); rp[x]=dep[h]>dep[i]?h:i; return; } lp[x]=rp[x]=0;}void insert(int p,int L,int R,int l,int r,int x){ s[x]++; if(l==r){ lp[x]=L; rp[x]=R; return; } int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid) insert(p,L,R,l,mid,x<<1); else insert(p,L,R,mid+1,r,x<<1|1); pushup(x);}void erase(int p,int l,int r,int x){ s[x]--; if(l==r){ lp[x]=rp[x]=0; return; } int mid=(l+r)>>1; if(p<=mid) erase(p,l,mid,x<<1); else erase(p,mid+1,r,x<<1|1); pushup(x);}int query(int u,int l,int r,int x){ if(s[x]==0)return-1; if(l==r)return inc(lp[x],rp[x],u)?-1:rv[l]; int mid=(l+r)>>1; if(s[x<<1|1]!=0&&(lp[x<<1|1]==0||!inc(lp[x<<1|1],rp[x<<1|1],u))) return query(u,mid+1,r,x<<1|1); else return query(u,l,mid,x<<1);}int main(){ int n,m,i,j,x,y; scanf("%d%d",&n,&m); for(i=1;i >1]+1; for(i=1;i<=M;i++)mp[i][0]=i; for(j=1;j<20;j++){ for(i=1;i<=M;i++){ if(i+(1< <=M){ if(dep[dfn[mp[i][j-1]]] <<(j-1))][j-1]]]) mp[i][j]=mp[i][j-1]; else mp[i][j]=mp[i+(1<<(j-1))][j-1]; } } } for(i=1;i<=m;i++){ scanf("%d%d",&q[i].op,&q[i].x); if(q[i].op==0){ scanf("%d%d",&q[i].y,&q[i].v); q[i].id=i; pos[q[i]]=1; } } M=1; for(it=pos.begin();it!=pos.end();it++,M++){ it->second=M; rv[M]=(it->first).v; } M--; for(i=1;i<=m;i++){ if(q[i].op==0)insert(pos[q[i]],q[i].x,q[i].y,1,M,1); if(q[i].op==1)erase(pos[q[q[i].x]],1,M,1); if(q[i].op==2)printf("%d\n",query(q[i].x,1,M,1)); }}
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